Question

Целые числа записаны в некоторых системах счисления (СС). СС с основанием: 16 . Числа в этой СС: 147 ; 153 ; 131 ; 136 СС с основанием: 15 . Числа в этой СС: 153 ; 16A . СС с основанием: 12 . Числа в этой СС: 223 ; 1B3 . СС с основанием: 7 . Это заданное число: 630 . Сколько чисел МЕНЬШЕ заданного числа? В ответе указать только количество таких чисел. Не забывайте показывать ход решения.

Answer 1

Для решения данной задачи нужно перевести заданное число 630 в каждую из систем счисления и сравнить его со всеми числами, записанными в этих системах, которые меньше 630.

Переведем число 630 в каждую из систем счисления:

- В 16-ричной системе счисления: 630(10) = 276(16)

- В 15-ричной системе счисления: 630(10) = 2A0(15)

- В 12-ричной системе счисления: 630(10) = 430(12)

- В 7-ричной системе счисления: 630(10) = 1626(7)

Теперь осталось найти все числа, записанные в каждой системе счисления, которые меньше соответствующих чисел для 630.

- В 16-ричной СС числа, меньшие 276, это: 147, 153, 131, 136.

- В 15-ричной СС числа, меньшие 2A0, это: 153.

- В 12-ричной СС числа, меньшие 430, это: 223.

- В 7-ричной СС числа, меньшие 1626, это: нет таких чисел, так как все числа записанные в 7-ричной СС имеют только цифры от 0 до 6.

Итого, количество чисел, меньших заданного числа 630, это 3. Они записаны в 16-ричной, 15-ричной и 12-ричной системах счисления.