Question

Найдите сколько четырехзначных чисел делятся на 5 и не делятся на 2.

Answer 1

Ответ:

Каждое четное число делится на 2, поэтому нам нужно найти количество нечетных четырехзначных чисел, которые делятся на 5.

Первая цифра не может быть равна 0, поэтому у нас есть 9 вариантов для первой цифры (1-9). Вторая, третья и четвертая цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9, включая 0.

Таким образом, у нас есть 9*10*10*2 = 1800 четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2.

Answer 2

Ответ:

450

Объяснение:

Число делится на 5, если его разряд единиц равен 0 или 5. И число не делится на 2, если его разряд единиц нечетный. Следовательно, единственными возможными цифрами единиц для такого числа являются 5 (поскольку оно делится на 5) и 1, 3, 7 или 9 (поскольку оно не делится на 2).

Таким образом, следует рассмотреть два случая:

1. Разряд единиц равен 5. В этом случае есть 10 вариантов для разряда тысяч (поскольку это может быть любая цифра от 1 до 9 или 0, если разрешены ведущие нули) и 5 ​​вариантов для разряда сотен (поскольку это может быть любая нечетная цифра от 1 до 9). Для разряда десятков мы можем использовать любую из 10 цифр от 0 до 9. Следовательно, количество четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2 с цифрой единиц 5, равно:

10 вариантов для разряда тысяч x 5 вариантов для разряда сотен x 1 вариант для разряда десятков x 1 вариант для разряда единиц = 50

2. Цифра единиц равна 1, 3, 7 или 9. В этом случае есть еще 10 вариантов для цифры тысяч и 4 варианта для цифры сотен (поскольку это должна быть нечетная цифра, отличная от цифры единиц) . В качестве разряда десятков мы можем использовать любую из 10 цифр от 0 до 9. Таким образом, количество четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2 с разрядом единиц 1, 3, 7 или 9 является:

10 вариантов для разряда тысяч x 4 варианта для разряда сотен x 10 вариантов для разряда десятков x 1 вариант для разряда единиц = 400

Складывая два случая вместе, мы получаем в сумме:

50 + 400 = 450

Следовательно, существует 450 четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2.

Answer 3

Четырехзначные числа, которые делятся на 5 и не делятся на 2, должны оканчиваться на 5. Поскольку они не могут быть четными, цифра, предшествующая 5, не может быть четной. Это означает, что у нас есть пять вариантов для этой цифры: 1, 3, 5, 7 и 9.

Следовательно, количество четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2, равно количеству возможных комбинаций для последних трех цифр (3 цифры), умноженному на количество возможных цифр для предшествующей цифры (5 цифр).

Количество возможных комбинаций для последних трех цифр равно 10 * 10 * 10 = 1000 (поскольку каждая цифра может быть любой от 0 до 9).

Количество возможных цифр для предшествующей цифры равно 5.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2, составляет 1000 * 5 = 5000.