Question

Вычислите десятичный эквивалент 1) 100,21(4) 2) 5А,124(16)

Answer 1

Ответ:

100.21(4) = 16.5625(10)

5А.124(16)= 1296.0712890625(10)

Answer 2

Для вычисления десятичного эквивалента чисел в других системах счисления, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы счисления и сложить результаты.

1. 100,21(4): Для удобства, представим число в виде: 100,21 = 1004^(-1) + 24^(-2) + 14^(-3). Выполняя вычисления: 1004^(-1) = 100/4 = 25, 24^(-2) = 2/16 = 0.125, 14^(-3) = 1/64 = 0.015625. Суммируя полученные значения, получаем: 100,21(4) = 25 + 0.125 + 0.015625 = 25.140625.

2. 5А,124(16): Представим число в виде: 5А,124 = 516^1 + 1016^0 + 116^(-1) + 216^(-2) + 416^(-3). Выполняя вычисления: 516^1 = 516 = 80, 1016^0 = 101 = 10, 116^(-1) = 1/16 = 0.0625, 216^(-2) = 2/256 = 0.0078125, 416^(-3) = 4/4096 = 0.0009765625. Суммируя полученные значения, получаем: 5А,124(16) = 80 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 90.0703885625.

Таким образом:

1. Десятичный эквивалент числа 100,21(4) равен 25.140625.
2. Десятичный эквивалент числа 5А,124(16) равен 90.0703885625.