Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Определите истинность составного высказывания: (¬А /\¬B) /\ (C \/ D), состоящего из простых высказываний: А = {Принтер – устройство вывода информации}, В = {Процессор – устройство хранения информации}, С = {Монитор – устройство вывода информации}, D = {Клавиатура – устройство обработки информации}. Указание: Сначала устанавливаем истинность простых высказываний: А, В, С, D. Затем определим истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических операций.

Answer 1

Ответ:

(¬ А /\ ¬ B) /\ (C \/ D) - ложное высказывание

Объяснение:

А = {Принтер – устройство вывода информации} = 1 (истина, т.к. принтер является устройством вывода информации)

В = {Процессор – устройство хранения информации} = 0 (ложь, т.к. процессор НЕ является устройством хранения информации)

С = {Монитор – устройство вывода информации} = 1  (истина, т.к. монитор является устройством вывода информации)

D = {Клавиатура – устройство обработки информации} = 0 (ложь, т.к. клавиатура НЕ является устройством обработки информации)

Общий порядок действий:

1) Скобки

2) Отрицание (¬, НЕ)

3) Конъюнкция (/\, И)

4) Дизъюнкция (\/, ИЛИ)

¬ А = ¬ 1 = 0 (ложь)

¬ B = ¬ 0 = 1 (истина)

(¬ А /\ ¬ B) = (0 /\ 1) = 0 (ложь)

(C \/ D) = (1 \/ 0) = 1 (истина)

(¬ А /\ ¬ B) /\ (C \/ D) = 0 /\ 1 = 0 (ложь)

Answer 2

Давайте определим истинность простых высказываний:

А = {Принтер – устройство вывода информации} - для определения истинности этого высказывания нам необходимы дополнительные сведения. Предположим, что это утверждение истинно.

В = {Процессор – устройство хранения информации} - это утверждение неверно, так как процессор является устройством обработки информации, а не хранения.

С = {Монитор – устройство вывода информации} - предположим, что это утверждение истинно.

D = {Клавиатура – устройство обработки информации} - предположим, что это утверждение истинно.

Теперь мы можем использовать таблицы истинности, чтобы определить истинность составного высказывания (¬А /\¬B) /\ (C / D):

¬А означает отрицание высказывания А, а /\ представляет операцию логического И. Таким образом, (¬А /\¬B) будет истинным только тогда, когда и ¬А, и ¬B истинны. В нашем случае, предполагая истинность А и неверность B, (¬А /\¬B) будет ложным.

С операцией / представляет операцию логического ИЛИ. Таким образом, (C / D) будет истинным, если хотя бы одно из высказываний С или D истинно. В нашем случае, предполагая истинность С и D, (C / D) будет истинным.

Теперь объединяем (¬А /\¬B) и (C / D) операцией /, представляющей операцию логического И. В этом случае, (¬А /\¬B) /\ (C / D) будет ложным, поскольку одно из его подвысказываний (¬А /\¬B) является ложным.

Таким образом, составное высказывание (¬А /\¬B) /\ (C / D) ложно.