Question

1) В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из них было собрано слово «арбуз». 2) Алфавит некоторого языка состоит из 64 символов. За сколько секунд можно передать текст из 3000 символов, если скорость передачи – 50 байтов в секунду?

Answer 1

Задание 1

32 это 2^5 - 5 бит один символ

5*5=25 бит - количество информации в сообщении.

Задание 2

64 это 2^6 - 6 бит один символ

50 байт\сек - скорость

3000*6=18000 бит объем передаваемого текста

18000/8=2250 байт / 50 = 45 сек потребуется на передачу данных

Answer 2

1. В данном случае мы имеем 32 буквы в азбуке, и нам нужно определить количество информации, содержащейся в сообщении о том, что слово "арбуз" было собрано.

Поскольку все буквы имеют одинаковую вероятность встречи, мы можем использовать формулу Шеннона для определения количества информации: I = -log2(P)

где I - количество информации, а P - вероятность.

В данном случае вероятность каждой буквы равна 1/32, так как у нас 32 буквы в азбуке.

Для слова "арбуз" вероятность каждой буквы равна (1/32) * (1/32) * (1/32) * (1/32) * (1/32) * (1/32) = (1/32)^6.

Теперь мы можем вычислить количество информации: I = -log2((1/32)^6) = -log2(1/32) * 6 = 5 * 6 = 30 бит.

Таким образом, сообщение о том, что слово "арбуз" было собрано из букв в данной детской магнитной азбуке, содержит 30 бит информации.

2. У нас есть текст из 3000 символов, и нам нужно определить, сколько времени займет передача этого текста с использованием скорости передачи 50 байтов в секунду.

Сначала нам необходимо узнать, сколько байтов содержится в 3000 символах. Для этого нам нужно знать размер каждого символа в байтах. Предположим, что размер каждого символа равен 1 байту.

Тогда общий размер текста в байтах составит 3000 байт.

Теперь мы можем вычислить время передачи: Время = Общий размер / Скорость передачи = 3000 байт / 50 байт/сек = 60 секунд.

Таким образом, для передачи текста из 3000 символов при скорости передачи 50 байтов в секунду потребуется 60 секунд.