Question

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 56 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3,5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

Answer 1

Ответ:

64 Мб

Объяснение:

Допустим, первый раз, запись, дискретизация и кодирование привели к созданию файла размером x=56 Мб.

Во второй раз изменилось следующее:

вместо одного канала (моно), стало два канала (стерео) ⇒

размер стал 2*x= 2x

Разрешение в два раза выше (больше) ⇒ размер стал еще в два раза больше

2*2x=4x

Частота дискретизации уменьшилась в 3,5 раза ⇒ размер уменьшился в 3,5 раза

4x / 3,5 = 4*56 / 3,5 = 64 Мб

Answer 2

Для расчета размера файла при повторной записи в формате стерео, нужно учесть следующие факторы:

1. Количество каналов: в формате стерео используется два канала.

2. Разрешение: разрешение во второй записи в 2 раза выше, что означает удвоение битности (например, с 16 бит до 32 бит).

3. Частота дискретизации: во второй записи частота дискретизации в 3,5 раза меньше, чем в первый раз.

Для удобства расчета, предположим, что исходная запись была выполнена в 16-битном формате с частотой дискретизации 44100 Гц.

Размер исходного файла в моно: 56 Мбайт.

Размер файла в стерео:

Количество бит на секунду в моно: 16 бит/сэмпл * 44100 сэмплов/сек = 705600 бит/сек.

Количество бит на секунду в стерео: 2 канала * 32 бита/сэмпл * (44100 сэмплов/сек / 3,5) = 637714 бит/сек.

Размер файла в стерео: (637714 бит/сек) / 8 бит/байт * (время в секундах) = (637714 / 8) * (размер моно файла в секундах).

Размер моно файла в секундах: (размер моно файла в байтах) / (размер одного сэмпла в байтах) = (56 * 1024 * 1024) / (16 / 8) = 112 * 1024 * 1024 байт / 2 = 56 * 1024 * 1024 байт.

Размер файла в стерео: (637714 / 8) * (56 * 1024 * 1024 байт / 2) = (637714 / 8) * (56 * 1024 * 1024 / 2) = 637714 * 56 * 1024 * 1024 / (8 * 2) = 125 103 734 016 байт.

Приближенно: 125 103 734 016 байт ≈ 125 Гбайт.

Таким образом, размер файла при повторной записи в формате стерео составляет около 125 Гбайт.