Question

Индивидуальные номера страховых медицинских свидетельств жителей в некоторой стране содержат только цифры 1, 3, 5, 7 и содержат одинаковое количество цифр, а именно 3 цифры. Известно, что медицинскую страховку имеют абсолютно все жители и номера всех свидетельств различны. Каково максимально возможное количество жителей в стране? ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ И БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ КОСИНУСОВ СИНУСОВ и т.д.

Answer 1

Есть формула для определения количества комбинаций:

N = n1 * n2 * ... nk

Согласно ей, нам необходимо определить количество вариантов для каждой позиции

Количество цифр в номере равно 3.

Соответственно у нас есть три позиции, для каждой из которых есть 4 варианта цифр. Каких-либо ограничений на использование нет.

4*4*4 = 64

Answer 2

Чтобы определить максимально возможное количество жителей в стране, мы должны найти количество уникальных комбинаций трех цифр, которые можно составить с использованием цифр 1, 3, 5 и 7.

У нас есть 4 различные цифры для каждой позиции в номере, и мы должны выбрать 3 из них без повторений. Количество уникальных комбинаций может быть найдено с использованием формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество доступных цифр, а k - количество выбранных цифр.

В нашем случае n = 4 (1, 3, 5, 7) и k = 3 (так как номер содержит 3 цифры).

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4

Таким образом, существует всего 4 уникальных комбинации трех цифр, которые можно использовать в номерах страховых медицинских свидетельств.

Так как каждый житель имеет уникальный номер свидетельства, максимально возможное количество жителей в стране равно количеству уникальных номеров свидетельств.

Таким образом, максимально возможное количество жителей в стране составляет 4.