Question

Количество информации в сообщении, содержащем 2048 символов, составляет 1 152 часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Answer 1

1 мегабайт = 1024 * 1024 * 8 = 8 388 608 бит

Количество информации (I) = 8 388 608 * 1 / 152 = 55 188 бит

Количество информации на один символ (i) = 55 188 / 2048 = 27 бит

Мощность алфавита = 2 ^ 27 = 134 217 728

В некоторых случаях ответы округленные, может быть Вы опечатались и хотели написать 512. Тогда так:

Количество информации (I) = 8 388 608 * 1 / 512 = 16 384 бит

Количество информации на один символ (i) = 16 384 / 2048 = 8 бит

Мощность алфавита = 2 ^ 8 = 256

В этом случае все ответы нормальные, неокругленные

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо сначала вычислить объем информации в сообщении, а затем определить мощность алфавита.

Из условия известно, что сообщение содержит 2048 символов и его объем составляет 1/152 часть мегабайта.

Чтобы вычислить объем информации в сообщении, можно воспользоваться формулой:

Объем информации = Количество символов × Логарифм по основанию мощности алфавита (бит).

Дано, что объем информации составляет 1/152 часть мегабайта, то есть 1/152 Мб. Поскольку 1 байт = 8 бит, мы можем перевести объем информации в биты следующим образом:

1/152 Мб * 8 бит/байт = 1/19 бит.

Теперь, используя полученное значение объема информации, мы можем записать уравнение:

1/19 бит = 2048 символов × Логарифм по основанию мощности алфавита (бит).

Для решения этого уравнения нужно выразить мощность алфавита. Возведем обе стороны уравнения в степень основания логарифма:

мощность алфавита = 2^(1/19 * 2048).

Вычислив это значение, мы найдем мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение.