Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ 1. В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание (вспоминаем, как решали подобные задачи: 101q=17). 2. Чему равна сумма чисел 438 и 5616? Ответ запишите в восьмеричной СС. 3. Выполните действия: 136578 – 71758; ABCD16 – DFF16; 111012 . 11112.

Answer 1

1. Обозначим основание искомой системы счисления как x.

17=x2*1+х1*0+x0*1 =>17=x2+1 =>x2=16 =>x=±4.

Основание системы счисления не может быть отрицательным, поэтому оно равно 4-м.

Answer 2

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу: число = сумма всех разрядов * основание^(количество разрядов - 1).

В данном случае у нас число 17, записанное в виде 101. Значит, у нас есть три разряда (1, 0 и 1), а сумма всех разрядов равна 1 + 0 + 1 = 2.

Мы можем записать это в виде уравнения: 2 * основание^(3 - 1) = 17.

Теперь решим это уравнение:

2 * основание^2 = 17 основание^2 = 17 / 2 основание^2 = 8.5

Так как основание должно быть целым числом, то здесь нет целочисленного решения. Вероятно, данная задача содержит ошибку.

2. Сумма чисел 438 и 5616 равна 6054.

Давайте переведем это число в восьмеричную систему счисления:

6054 в восьмеричной системе счисления: 13316.

3. Выполним действия:

a) 136578 – 71758 = 64820

b) ABCD16 – DFF16 = 9D1E16

c) 111012 * 11112 = 13423416