Question

В результате многолетних наблюдений учитель информатики знает, что половина его учеников получит четыре как итоговую оценку по информатике, у ¼ - будет пять, у 1/8 – тройка. Остальные останутся неаттестованными. Какое количество информации мы получим из сообщения о годовой оценке ученика. Использовать для решения формулу Шеннона.

Answer 1

Ответ: 1+1+1+1=4

Объяснение:

Вроде как 4 бита информации, так как объем знаний постоянно уменьшается в 2 раза(а уменьшение объема информации в 2 раза даёт один бит информации)

0/2-не аттестованы - 1 бит

1/2 - 1 бит

1/4 - 1 бит

1/8 - 1 бит

1+1+1+1=4

Answer 2

Ответ:

1.75

Объяснение:

Подставляем в формулу информационной энтропии вероятности и задачи:

-(0.5*log2(0.5)+0.25*log2(0.25)+2* 0.125*log2(0.125)) = 1.75

Answer 3

Формула Шеннона для количества информации (I) определяется как:

I = -log2(P)

где P - вероятность события.

Для каждой итоговой оценки мы можем рассчитать количество информации, используя данную формулу.

Для оценки "четыре": P(четыре) = 1/2 I(четыре) = -log2(1/2) = -log2(0.5) = 1 бит

Для оценки "пять": P(пять) = 1/4 I(пять) = -log2(1/4) = -log2(0.25) = 2 бита

Для оценки "тройка": P(тройка) = 1/8 I(тройка) = -log2(1/8) = -log2(0.125) = 3 бита

Оставшиеся неаттестованные ученики получают оценку, которую мы не знаем, поэтому вероятность и количество информации для этой категории равны 0.

Таким образом, из сообщения о годовой оценке ученика мы получаем:

1 бит для оценки "четыре" 2 бита для оценки "пять" 3 бита для оценки "тройка"

Суммируя количество информации для всех оценок, получаем общее количество информации, которое мы получим из сообщения о годовой оценке ученика.