Question

Сколько бит нужно выделить на один символ, чтобы алфавит содержал указанное количество букв? 1) 32 буквы: бит. 2) 100 букв: бит. 3) 513 букв: бит. ​

Answer 1

Ответ:

1) 32 буквы: 5 бит.

2) 100 букв: 7 бит.

3) 513 букв: 10 бит.

Объяснение:

1) чтобы имел 32 буквы:

32 = 2^i

2^5 = 2^i  <=>  i = 5 бит

2) чтобы имел 100 букв, берём следующее ближайшее число, степень числа два:

128 = 2^i

2^7 = 2^i  <=> i = 7 бит

3) чтобы имел 513 букв, берём следующее ближайшее число, степень числа два (512 уже не подходит):

1024 = 2^i

2^10 = 2^i  <=> i = 10 бит

Answer 2

Для определения количества бит, необходимых для кодирования символа, мы можем использовать формулу:

n = log2(N)

где n - количество бит, N - количество возможных символов в алфавите.

1. Для 32 букв:

n = log2(32) = 5 бит.

2. Для 100 букв:

n = log2(100) ≈ 6.64 бит (округляем до ближайшего целого числа) = 7 бит.

3. Для 513 букв:

n = log2(513) ≈ 9.01 бит (округляем до ближайшего целого числа) = 10 бит.

Таким образом, для алфавита с 32 буквами необходимо выделить 5 бит на каждый символ, для алфавита с 100 буквами - 7 бит, а для алфавита с 513 буквами - 10 бит.