Question

Задача по информатике 10 класс В велокроссе участвуют 513 спортсменов.Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша,записывая его номер с использованием минимально возможного кол-ва бит,одинакового для каждого спортсмена.Какой информацинный объем в байтах сообщения,записанного устройством,после того как промежуточный финиш прошли 400 спортсменов

Answer 1

Ответ:

500 байт

Объяснение:

$2^9$, поэтому для записи одного номера нужны 10 бит.

Сообщение о прохождении финиша 400 спортсменов занимает 400 * 10 бит = 4000 бит.

1 байт = 8 бит, так что 4000 бит = 500 байт.

Answer 2

У нас есть 513 спортсменов, и для каждого из них мы используем минимальное количество бит для записи его номера на устройстве. Для того чтобы узнать сколько бит используется для одного спортсмена, мы можем посчитать сколько бит нужно для записи 513 в двоичном формате, используя логарифм по основанию 2:

$log_2 513 \approx 9$

Таким образом, для каждого спортсмена необходимо использовать 9 бит.

Когда 400 спортсменов достигнут промежуточного финиша, устройство запишет 400 номеров, используя по 9 бит на каждый номер. Таким образом, общий информационный объем в битах будет:

$400 \cdot 9 = 3600$ бит

Чтобы выразить информационный объем в байтах, мы можем разделить результат на 8:

$3600 / 8 = 450$ байт

Итак, информационный объем сообщения, записанного устройством после того, как промежуточный финиш прошли 400 спортсменов, составляет 450 байт.