Question

(ОТДАМ 90 БАЛЛОВ) Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:1. АААА2. АААГ3. АААИ4. АААЛ5. АААМ6. АААО7. АААР8. АААТ9. ААГА…Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое заканчивается на ГО?

Answer 1

кодирую

A=0

Г=1

И=2

Л=3

М=4

О=5

Р=6

Т==7

восьмеричная СС

требуется найти порядковый номер

ТТГО или 7715

5*8^0+1*8^1+7*8^2+7*8^3=4045

при этом учтем , что  первой комбинации из 4 символов

по этой СС AAAA или 0000-соответствует первый порядковый номер, ходя в восьмеричной СС-это 0, то есть нумерация увеличивается на 1

поэтому порядковый номер искомой комбинации букв ТТГО будет 4045+1=4046

Answer 2

Последнее слово, которое заканчивается на "ГО", будет иметь вид "ААГО". Чтобы определить его номер в списке, нужно посчитать количество слов, начинающихся на "ААГ", а затем добавить единицу.

Количество слов, начинающихся на "ААГ", можно рассчитать так: в этой позиции можно выбрать одну из букв "Л", "М", "О", "Р" или "Т". Это означает, что у нас есть 5 возможностей для третьей буквы. Для четвёртой буквы остаются только две варианты: "Г" и "О". Таким образом, общее количество слов, начинающихся на "ААГ", равно 5 * 2 = 10.

Добавляем единицу к этому числу, чтобы учесть само слово "ААГО". Получаем, что последнее слово, заканчивающееся на "ГО", имеет номер 10 + 1 = 11 в списке.