Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ!! Некоторый язык содержит только трёхбуквенные слова, которые можно образовывать из букв его алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов. Какова мощность алфавита?

Answer 1

Ну примерно так. Пусть в алфавите N различных букв. Тогда 3х буквенных комбинаций, с учетом того, что буквы могут использоваться в любых сочетаниях, можно составить:
N*N*N=N³
У нас 216 слов, т.е.
N³=216
Отсюда
N= sqrt[3]{216} =6N=3216​=6 

Answer 2

Мощность алфавита можно найти, используя формулу:

мощность алфавита ^ длина слова = количество слов

где мощность алфавита - количество различных букв в алфавите, а длина слова - количество букв в каждом слове.

В данном случае у нас длина слова составляет 3 буквы, а количество слов в словаре - 216. Тогда:

мощность алфавита ^ 3 = 216

Мы должны найти мощность алфавита, значит, избавляемся от степени, извлекая кубический корень:

мощность алфавита = корень кубический из 216

Можно упростить подкоренное выражение:

216 = 6^3

Тогда:

мощность алфавита = корень кубический из 6^3 = 6

Ответ: мощность алфавита составляет 6 букв.