Question

Дано слово КОРАБЛИК. Таня решила составлять новые 6-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам: 1) слово начинается с согласной буквы; 2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?

Answer 1

КОРАБЛИК
1 слово начинается с согласных их 5
далее считаем гласные - их 3.
теперь, так как буквы не повторяются, то логично, что на 3 и 5 позиции будет на одну согласную доступно меньше. то же самое утверждение делаем и для 4 и 6 позиции только с гласными.
"кучкуем" всё, что есть
для согласных состав таков; 5 4 3
для гласных состав таков: 3 2 1
теперь перемножаем всё, что получилось
5*4*3*3*2*1 = 20*18 = 360

Answer 2

Для начала определим согласные и гласные буквы в слове КОРАБЛИК:

Согласные: К, Р, Б, Л, К

Гласные: О, А, И

Так как слово должно начинаться с согласной буквы, то мы можем выбрать любую из 5 согласных букв в начале слова. После этого мы должны выбрать гласную букву. В данном случае у нас есть три варианта: О, А, И. После гласной буквы мы должны поставить согласную, и здесь у нас снова есть 5 вариантов. Продолжаем таким образом до конца слова. При составлении каждой из 6 букв мы можем выбрать только те буквы, которые еще не использовали.

Итак, количество возможных слов состоит из произведения количества выборов для каждой буквы, то есть:

5 * 3 * 5 * 2 * 4 * 1 = 600

Ответ: 600 слов.