Question

Некоторую фотографию сохранили в двух форматах: сначала как 24-разрядный рисунок, затем как 16-цветный рисунок. Во сколько раз файл, полученный в первом случае, больше файла, полученного во втором случае?

Answer 1

Ответ:

в 6 раз файл, полученный в первом случае, больше файла, полученного во втором случае

Объяснение:

Дано:

i₁ = 24 бит

N₂ = 16 цветов

K₁ = K₂ = K (т.к. фотография одна и та же)

Найти:

I₁ / I₂

Формулы:

N = 2^i, где  

N - количество цветов в палитре

i - глубина цвета (число бит (разрядов), используемых для записи цвета одного пикселя)

^ - знак степени

I = K * i, где  

I - информационный объём изображения (размер файла, содержащего изображение)

K - количество точек в изображении (пикселей)

i - глубина цвета (число бит (разрядов), используемых для записи цвета одного пикселя)

найдём глубину цвета для второго файла (используя первую формулу):

N₂ = 2^i₂

16 = 2^i₂

i₂ = 4 бит (2^4 = 16)

найдём информационный объём изображения для первого файла (используя вторую формулу):

I₁ = K * i₁ = K * 24 = 24K бит

найдём информационный объём изображения для второго файла (используя вторую формулу):

I₂ = K * i₂ = K * 4 = 4K бит

найдём во сколько раз файл, полученный в первом случае, больше файла, полученного во втором случае:

I₁ / I₂ = 24K / 4K = 6 (K сокращаются)

Answer 2

24-разрядный рисунок использует 2^24 = 16,777,216 цветов, тогда как 16-цветный рисунок использует только 16 цветов. Значит, размер файла 24-разрядной фотографии будет примерно в 1048576 (16,777,216/16) раз больше размера файла 16-цветной фотографии. То есть, если размер файла 16-цветной фотографии равен X, то размер файла 24-разрядной фотографии будет примерно 1048576X.