Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает 10 заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 00001 до 99999, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 13 байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 1800 байтов памяти. Ответ 81 Прошу указать на ошибку в моем решении: 1) 10 => 4 =>1 байт 2)99999 => 17=> 3 байта 3) 1800/(13+4) = 105

Answer 1

Ответ:

81

Объяснение:

1) 1 часть идентификатора состоит из 10 заглавных латинских букв. Всего латинских заглавных букв 26 => N=26

26 <= 2^i => i = 5 бит - объём, занимаемый одним символом

I (1 части) = 5 бит * 10 букв (из которых состоит код) = 50 бит

2) N = 99999

99999 <= 2^i => i = 17 бит - объём, занимаемый числом в идентификаторе

3) I (одного идентификатора без доп.информации) = 50 бит + 17 бит = 67 бит = 9 байт

I (одного идентификатора c доп.информации) = 9 + 13 = 22 байта

4) n = 1800/22 байта = 81 пользователей

Answer 2

Ошибка в решении заключается в неправильном пересчете количества байт, необходимых для кодирования идентификаторов.

1) Для первой части идентификатора требуется 10 символов, каждый из которых кодируется минимальным количеством битов - 7. Таким образом, для кодирования первой части идентификатора необходимо 10*7/8 = 9 байт.

2) Для второй части идентификатора требуется кодировать число от 00001 до 99999, что составляет 100000 возможных значений. Для кодирования такого числа достаточно 17 бит, т.е. 3 байта.

Итого, полный идентификатор занимает 12 байт (9 байт на первую часть и 3 байта на вторую часть).

Тогда максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, равно 1800/(13+12) = 81.