Question

В велокроссе участвуют 108 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого из спортсменов. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 96 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)​

Answer 1

Ответ:

84 байта

Объяснение:

Минимально возможного количества бит = 7,

Объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 96 велосипедистов = 96*7 = 672 бита = 672/8 = 84 байта

Answer 2

Для записи номера любого из участников нам достаточно $log_2(108)=6.8\approx7$ бит. Так как в реальности количество бит должно быть целым числом, то округляем в большую сторону и берем 8 бит. Тогда для записи номера 1 велосипедиста нам необходимо 8 бит, для записи номера 2 - еще 8 бит, и так далее до номера 96. Итого, объем памяти, использованный устройством, равен $96 \cdot 8 = 768$ бит = $96$ байт.

Ответ: 96 байт.