Question

Помогите пожалуйста. Даю 100 баллов) Какое число предшествует каждому из данных: 1) 2223; 2) 10005; 3) 2334; 4) 10012? Ответ для каждого числа дайте в указанной и десятичной системах счисления.

Answer 1

Ответ:

1) 221₃ = 25₁₀

2) 444₅ = 124₁₀

3) 232₄ = 46₁₀

4) 1000₂ = 8₁₀

Объяснение:

1) 222₃ = 2 * 3² + 2 * 3¹ + 2 * 3⁰ = 2 * 9 + 2 * 3 + 2 * 1 = 18 + 6 + 2 = 26₁₀

  222₃

-

       1₃

----------

  221₃

221₃ = 2 * 3² + 2 * 3¹ + 1 * 3⁰ = 2 * 9 + 2 * 3 + 1 * 1 = 18 + 6 + 1 = 25₁₀

2) 1000₅ = 1 * 5³ + 0 * 5² + 0 * 5¹ + 0 * 5⁰ = 1 * 125 + 0 * 25 + 0 * 5 + 0 * 1 = 125₁₀

  1000₅

-

        1₅

----------

   444₅

1. Занимаем 1 из 1 остаётся 0 (в следующий разряд переносится 10₅)

2. Занимаем 1 из 10 остаётся 4₅  (в следующий разряд переносится 10₅, 10₅ - 1₅ = 4₅)

3. Занимаем 1 из 10 остаётся 4₅  (в следующий разряд переносится 10₅, 10₅ - 1₅ = 4₅)

4. Вычитаем 1 из 10 получаем 4₅  (10₅ - 1₅ = 4₅)

444₅ = 4 * 5² + 4 * 5¹ + 4 * 5⁰ = 4 * 25 + 4 * 5 + 4 * 1 = 100 + 25 + 4 = 124₁₀

3) 233₄ = 2 * 4² + 3 * 4¹ + 3 * 4⁰ = 2 * 16 + 3 * 4 + 3 * 1 = 32 + 12 + 3 = 47₁₀

  233₄

-

       1₄

---------

  232₄

232₄ = 2 * 4² + 3 * 4¹ + 2 * 4⁰ = 2 * 16 + 3 * 4 + 2 * 1 = 32 + 12 + 2 = 46₁₀

4) 1001₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 8 + 1 = 9₁₀

  1001₂

-

        1₂

----------

  1000₂

1000₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 8 + 1 = 8₁₀

Answer 2

2223 - 2222

10005 - 10004

2334 - 2333

10012 - 10011

Answer 3

1) 2222 (десятичная система) или 8AA (шестнадцатеричная система)
2) 10004 (десятичная система) или 2714 (шестнадцатеричная система)
3) 2333 (десятичная система) или 91D (шестнадцатеричная система)
4) 10011 (десятичная система) или 2713 (шестнадцатеричная система)