Question

1. Запишите в развернутом виде следующие числа: а) А10 = 1997,25; б) A16 = 918; в) А8 = 145; г) A2 = 101010. 2. Переведите в десятичную систему двоичное число 100001100. 3. Переведите в двоичную систему десятичное число 137. 4. Переведите в десятичную систему следующие числа: а) 1518; б) 2С16. помогите пожалуйсста)Нужно до завтра((Не знаю как делать

Answer 1

2) 100001100 = 2^8 + 2^3 + 2^2 = 256 + 8 + 4 = 268
3) 137 = 10001001 (нужно число делить на 2, записывая остаток, и так до тех пор пока число уже нельзя будет делить, потом записываем остатки в обратном порядке)
137 / 2 = 68 ( остаток 1)
68 / 2 = 34 (остаток 0)
34 / 2 = 17 (остаток 0)
17 / 2 = 8 (остаток 1)
8 / 2 = 4 (0)
4 / 2 = 2 (0)
2 / 2 = 1 (0)
Теперь записываем остатки в обратном порядке = 10001001
4) Как я понял 8 и 16 это систему счисления, если да то:
а)151 = 1 * 8^2 + 5 * 8^1 + 1 * 8^0 = 64 + 40 + 1 = 105
б) 2С = 2 * 16 + 12(С) = 32 + 12 = 44

Answer 2

№1
А)1997,25=1*10^3+9*10^2+9*10^1+7*10^0+2*10^-1+5*10^-2
б) 918=9*16^2+1*16^1+8*16^0
в)145=1*8^2+4*8^1+5*8^0
г)101010=1*10^5+0*10^4+1*10^3+0*10^2+1*10^1+0*10^0

Answer 3

1.
а) А10 = 1*10^3 + 9*10^2 + 9*10^1 + 7*10^0 + 2*10^-1 + 5*10^-2 = 1997,25
б) А16 = 9*16^2 + 1*16^1 + 8*16^0 = 918
в) А8 = 1*8^2 + 4*8^1 + 5*8^0 = 145
г) А2 = 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 42

2. Для перевода двоичного числа в десятичное число нужно умножить каждую цифру числа на 2 в степени, соответствующие позиции цифр (начиная с 0 для самой правой цифры), а затем сложить полученные произведения.

100001100 = 1*2^8 + 0*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 256 + 8 + 4 = 268

Ответ: 268

3. Для перевода десятичного числа в двоичное число нужно разделить его на 2 до тех пор, пока не получится 0, и сохранять остатки от деления. Полученные остатки в обратном порядке и составят двоичное представление числа.

137 / 2 = 68 (остаток 1)
68 / 2 = 34 (остаток 0)
34 / 2 = 17 (остаток 0)
17 / 2 = 8 (остаток 1)
8 / 2 = 4 (остаток 0)
4 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Двоичное представление числа 137: 10001001

Ответ: 10001001

4.
а) 1518
б) 2С16 = 2*16^1 + 12*16^0 = 32 + 12 = 44

Ответ: а) 1518, б) 44.