Question

Решить средством алгебры логики: Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек?

Answer 1

Так как ни у одной из девочек имя не совпадает с названием их цветов, то Роза вырастила не розы, Маргарита - не маргаритки, а Анюта - не анютины глазки.

"Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы". - Из этого можно сделать вывод, что Роза вырастила не маргаритки. Значит, она вырастила анютины глазки.

Если Роза уже вырастила анютины глазки, это значит, что Маргарита не вырастила анютины глазки, а розы. Так, можно понять, что Анюта вырастила маргаритки.

Ответ: Роза - анютины глазки, Маргарита - розы, Анюта - маргаритки.

Answer 2

Обозначим Розу – R, Маргариту – M, Анюту – А, розы – r, маргаритки – m, анютиные глазки – а.

Из условия задачи следует, что каждая девочка вырастила цветы, название которых не совпадает с названием её имени, т.е. мы имеем:

- Роза вырастила маргаритки или анютиные глазки (M или А)
- Маргарита вырастила розы или анютиные глазки (r или А)
- Анюта вырастила розы или маргаритки (r или m)

Также нам известно, что каждая из девочек вырастила цветы разных видов, а значит, никакой цветок нельзя присвоить двум девочкам.

Рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1) Роза вырастила маргаритки (M). Значит, Маргарита вырастила либо розы (r), либо анютиные глазки (А), но тогда Анюта не могла вырастить розы и маргаритки, что противоречит условиям задачи. Значит, Маргарита вырастила анютиные глазки (А), а Анюта вырастила розы (r). Тогда у Розы остаются только маргаритки, и мы получаем ответ:

Роза – M

Маргарита – А

Анюта – r

2) Роза вырастила анютиные глазки (А). Значит, Маргарита вырастила либо розы (r), либо анютиные глазки (А), но тогда Анюта не могла вырастить розы и маргаритки, что противоречит условиям задачи. Значит, Маргарита вырастила розы (r), а Анюта вырастила маргаритки (M). Тогда у Розы остаются только анютиные глазки, и мы получаем ответ:

Роза – А

Маргарита – r

Анюта – M

3) Маргарита вырастила розы (r). Значит, Роза вырастила анютиные глазки (А), и Анюта не могла вырастить розы или маргаритки, что противоречит условиям задачи. Тогда у Анюты остаются только маргаритки, и мы получаем ответ:

Роза – А

Маргарита – r

Анюта – m

4) Маргарита вырастила анютиные глазки (А). Значит, Роза вырастила розы (r), и Анюта не могла вырастить розы или маргаритки, что противоречит условиям задачи. Тогда у Анюты остаются только маргаритки, и мы получаем ответ:

Роза – r

Маргарита – А

Анюта – m

Таким образом, все возможные варианты удовлетворяют условиям задачи, и получаем следующие ответы:

1) Роза – M; Маргарита – А; Анюта – r
2) Роза – А; Маргарита – r; Анюта – M
3) Р