Question

Помогите пожалуйста! 1.Алфавиты каких позиционных систем счисления приведены ниже? Запишите их названия. 0, 1, 2, 3 0, 1, 2, 3, 4, 5 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B 2. Найдите значения х, для которых верны следующие равенства. 12х=9*в 10 степени 23х=15* в 10 степени.

Answer 1

В алфавитах ориентироваться легко: смотрим сколько цифр используется такое будет и название

0,1,2,3 - 4 цифры система счисления называется четверичная

0,1,2,3,4,5  - 6 цифр система счисления называется шестеричная

0,1,2,3,4,5,6,7,8  - 9 цифр система счисления называется девятеричная

0,1,2,3,4,5,6,7,8 ,9,А,В - 12 цифр система счисления называется двенадцатеричная (это если выписаны правильно все буквы и больше нет никаких. В случае, если есть ещё буквы C,D,E,F - СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ БУДЕТ НАЗЫВАТЬСЯ ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ)

Answer 2

1. Первый алфавит представляет четверичную систему счисления, второй - пятеричную, третий - восьмеричную, четвертый - шестнадцатеричную.

2. Решение уравнений: 12х=9*10^(х) можно переписать как (12/9) = (10/1)^х, и используя свойство логарифма, получаем: х = log(12/9)/log(10) ≈ 0.0792.

10^(23х)=15*10^(15) можно переписать как 10^(23х-15) = 15, и используя свойство логарифма, получаем: 23х - 15 = log(15)/log(10), тогда х = (log(15)/log(10) + 15)/23 ≈ 1.1507.