Question

сколько различных однословных sms-ок длины не более пяти символов можно составить из букв ё к л м н если слово начинается и заканчивается гласной

Answer 1

Для начала посчитаем варианты в первую и пятую позицию, там одна буква "ё"
в остальных же случаях просто подставляем количество букв и перемножаем, тогда все варианты считаем так:
1 * 5 * 5 * 5 * 1 = 5^3 = 125 смс-ок

Answer 2

Из условия задачи следует, что слово должно начинаться и заканчиваться на гласную букву, которые в данном случае являются: "ё", "у", "е", "ы", "а", "о", "э", "я", "и".

Также условие указывает, что длина слова не должна превышать 5 символов.

Таким образом, для первой и последней буквы у нас есть 9 вариантов, а для оставшихся трех букв - 4 варианта (любая из четырех доступных согласных). Таким образом, общее число различных однословных SMS-ок, удовлетворяющих условиям задачи, можно вычислить, умножив количество вариантов для каждой позиции:

9 * 4 * 4 * 4 * 9 = 12,096

Итак, можно составить 12,096 различных однословных SMS-ок длины не более пяти символов из букв "ё", "к", "л", "м", "н", если слово начинается и заканчивается гласной.