Question

Кодирование текста, сообщение длинной 20480 символов занимает в память 10 кбайт найдите максимальную мощность алфавита которой пользовались при кодировании?

Answer 1

Дано
I = 10 кб = 10 * 2^13 бит
k = 20480
N - ?
решение
I = i*k откуда
i = i/k
i = 10 * 2^13 / 20480 = 4 бит
N = 2^i = 2^4 = 16 символов

Answer 2

Информационный объем одного символа i = объем сообщения (в битах)/кол-во символов = (10*1024*8)/20480=81920/20480 = 4 бит
Количество символов в алфавите= 2^i =2^4=16

Answer 3

Для решения этой задачи, необходимо использовать формулу Хартли, которая позволяет вычислить количество информации в сообщении:

I = log2(N)

где I - количество информации в битах, N - количество возможных символов в алфавите.

По условию задачи, сообщение содержит 20480 символов и занимает 10 кбайт = 10 * 1024 = 10240 байт. Следовательно, количество информации в сообщении можно вычислить следующим образом:

I = 8 * 10240 = 81920 бит

Теперь найдем максимальную мощность алфавита, используя формулу Хартли:

N = 2^I = 2^81920 ≈ 1.63 * 10^24637

Таким образом, максимальная мощность алфавита, которой пользовались при кодировании, составляет около 1.63 * 10^24637 возможных символов. Однако, столь огромное количество символов превышает возможности современных компьютеров и является неосуществимым на практике. Обычно для кодирования текстов используются алфавиты размером от нескольких десятков до нескольких сотен символов.