Question

Сколько существуют трехзначных чисел, все цифры которых различны? ​

Answer 1

Ответ:

648 чисел

Объяснение:

В десятичной системе счисления всего 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

В трёхзначном числе три цифры

На первое место можно поставить любую цифру кроме 0 (с 0 число начинаться не может) — 9 способов

На второе место остается 9 цифр (ту которую мы использовали уже поставить не можем, но зато можем использовать цифру 0) — 9 способов

На третье место 8 цифр (две которые уже использовали на первом и втором месте мы поставить не можем), — 8 способов

Всего 9 · 9 · 8 = 648 чисел

Answer 2

существует 728 чисел

Answer 3

Для первой цифры числа мы можем выбрать любую из 9 цифр от 1 до 9 (так как 0 не может быть первой цифрой трехзначного числа).

Для второй цифры мы можем выбрать любую из 9 оставшихся цифр (так как мы уже использовали одну из девяти цифр для первой цифры).

Для третьей цифры мы можем выбрать любую из 8 оставшихся цифр (так как мы уже использовали две из девяти цифр для первых двух цифр).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел с различными цифрами равно:

9 * 9 * 8 = 648

Ответ: существует 648 трехзначных чисел, все цифры которых различны.