Question

Укажите наименьшее трёхзначное шестнадцатериченое число, двоичная запись которого содержит ровно 4 нуля. ​

Answer 1

100001111$_{2}$=10F$_{16}$

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо перебрать все трёхзначные шестнадцатеричные числа, начиная с наименьшего и выбрать те, которые имеют двоичную запись с ровно 4 нулями.

Самое маленькое трёхзначное шестнадцатеричное число - это 100 (в двоичной системе это 0001 0000). Оно не подходит, так как в его двоичной записи только 2 нуля.

Следующее шестнадцатеричное число - 101 (в двоичной системе это 0001 0001). Оно тоже не подходит, так как в его двоичной записи также только 2 нуля.

Далее идёт число 102 (в двоичной системе это 0001 0010). В его двоичной записи уже 3 нуля, но ещё не 4, поэтому оно тоже не подходит.

Следующее число - 103 (в двоичной системе это 0001 0011). В его двоичной записи уже 4 нуля, так что это и есть искомое число.

Ответ: 103 (в шестнадцатеричной системе).