Question

Требовалось написать программу, которая для введённого натурального числа n выводит общее количество его различных делителей, включая 1 и n. К сожалению, ученик написал программу с ошибками: Pascal var n, j, k : integer; begin read(n); j := 2; k := 0; while j * j < n do begin if n mod j = 0 then k := k + 2; j := j + 1 end; if j * j = n then k := k + 3; write(k) end. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 10. 2. Укажите два наименьших значения входной переменной n, при вводе которого программа выведет правильный ответ. Укажите это ответ в каждом случае. 3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.

Answer 1

1)   При вводе n = 10 будет выведено 2, хотя на самом деле должно быть 4 (1, 2, 5, 10).
2)  При n = 4 или n = 9 будет выведен правильный ответ при  n = 4,  k = 3,
при n = 9,  к = 3
3)  Ошибка в строке   k := 0;  должно быть k:=2;  - для делителей 1 и n
Ошибка в строке  k := k + 3;  должно быть  k:=k+1,  если число n - полный квадрат, то добавляется  делитель кор.квадр(n).

Answer 2

1. При вводе числа 10 программа выведет число 2, так как это единственный делитель числа 10, который программа учитывает. Однако, правильный ответ должен быть 4, так как делителями числа 10 являются 1, 2, 5 и 10.

2. Для того, чтобы программа вывела правильный ответ, входная переменная n должна быть равна 1 или 4.

3. В программе есть две ошибки:

• Ошибка 1: цикл while останавливается на числе, меньшем, чем корень из n.
• Ошибка 2: при определенных значениях n (точнее, при квадрате целого числа) программа учитывает только 3 делителя, вместо 4.

Вот исправленный код:

Pascal var n, j, k: integer; begin read(n); j := 1; k := 0; while j * j <= n do begin if n mod j = 0 then begin if j * j = n then k := k + 1 else k := k + 2; end; j := j + 1 end; write(k) end.

Изменения включают в себя:

• Изменили условие в цикле while на j * j <= n, чтобы учитывать корень из n и само число n.
• Изменили условие в if-блоке, чтобы при квадрате целого числа учитывать 1 делитель, а не 3.
• Добавили begin-end блок для if-блока, чтобы учитывать как единичные, так и парные делители.