Question

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 55 различных сигналов?

Answer 1

Представим включенную лампочку 1, а выключенную 0. Тогда число 55 в двоичной системе будет 1 1 0 1 1 1. Подсчитайте число единиц и нулей и получите ответ. Ответ: 6 лампочек.

Answer 2

Для передачи 55 различных сигналов необходимо иметь по крайней мере 6 битов, потому что 2 в шестой степени (2^6) равно 64, что больше, чем 55.

Каждая лампочка может находиться в двух состояниях, то есть она может передавать один бит информации. Следовательно, для передачи 6 битов нам понадобится не менее 6 лампочек.

Ответ: наименьшее количество лампочек, необходимых для передачи 55 различных сигналов, равно 6.