Question

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код: a) 01111000; b) 101110101;

Answer 1

a) 01111000₂ = 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ = 120₁₀

b) 101110101₂ = 2⁸ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2² + 2⁰ = 373₁₀

Если я правильно вас понял

Answer 2

a) 120

Б)373

Механизм решения данных заданий -

Расставить степени начиная с нулевой с права на лево

в вашем случае 0^7 1^6 1^5 1^4 1^3 0^2 0^1 0^0

записать вместо единиц двойки с их степенями

2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³

Считаем, складываем и получаем 120. Так переводятся числа   из 2 в 10 систему счисления.

Answer 3

a) Для того, чтобы перевести число из дополнительного кода в десятичную систему счисления, нужно проверить, является ли старший бит числа единицей (что означает, что число отрицательное). Если это так, то нужно инвертировать все биты числа, кроме старшего, а затем добавить единицу к результату. Если же старший бит равен нулю, то число положительное и его значение равно просто значению в дополнительном коде.

Таким образом, для числа 01111000 в дополнительном коде старший бит равен 0, что означает, что это положительное число. Значение этого числа в десятичной системе счисления равно:

markdownCopy code
0*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 120

Таким образом, число 01111000 в дополнительном коде равно 120 в десятичной системе счисления.

b) Для числа 101110101 в дополнительном коде старший бит равен 1, что означает, что это отрицательное число. Значение этого числа в десятичной системе счисления можно найти следующим образом:

Copy code
Инвертируем все биты, кроме старшего:
010001010

Добавляем единицу:
010001011

Это число представляет значение -43 в десятичной системе счисления. 

Таким образом, число 101110101 в дополнительном коде равно -43 в десятичной системе счисления.