Question

Докозать используя таблицу истинности:A v (B^C)=(AvB)^(AvC)

Answer 1

Так имеется ввиду? Рад помочь, 20 минут рисовал. 

Answer 2

Для доказательства равенства, необходимо сравнить значения выражений на левой и правой сторонах при всех возможных комбинациях значений переменных A, B и C. Для этого составим таблицу истинности для обеих частей равенства:

A	B	C	B^C	A v (B^C)	AvB	AvC	(AvB)^(AvC)
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1	0	0
0	1	1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

Из таблицы истинности видно, что значения на левой и правой сторонах равны при всех возможных комбинациях значений переменных A, B и C. Таким образом, мы доказали, что выражение A v (B^C) равно выражению (AvB)^(AvC), используя таблицу истинности.