Question

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение b

Answer 1

Ответ:

b = 5

Объяснение:

Выполним программу:

Задано число 9.

(1)    9+4=13

(2)  13·b

(1)  13·b + 4

(1)   13·b + 4 + 4

(1)   13·b + 4 + 4 + 4

Получили:

13·b + 4 + 4 + 4 = 77

13·b + 12 = 77

13·b = 65

b = 5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод обратного хода. Для этого нам нужно начать с числа 77 и последовательно выполнять команды, указанные в обратном порядке, чтобы вернуться к числу 9 и вычислить значение b.

Итак, начнем с числа 77 и выполним команду 1, которая уменьшает число на 4. Получим число 73. Затем выполним команду 1 еще раз и получим число 69. Затем выполним команду 2, которая делит число на b. Это означает, что исходное число до умножения на b было равно 69 * b. Таким образом, мы можем записать уравнение:

69 * b / b - 4 / b - 4 / b = 9

Решив это уравнение, мы получим:

65 * b = 180

b = 180 / 65

b ≈ 2.77

Однако в условии задачи сказано, что b должно быть натуральным числом, и b ≥ 2. Таким образом, ближайшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию, - это b = 3.

Итак, значение b равно 3.