Question

В языке разрешены только четырех буквенные слова,которые можно образовать из букв алфавита в любых комбинациях,запас словарного языка 81 слово,какова мощность алфавита?

Answer 1

$\sqrt[4]{81}$ = 3
Ответ: мощность алфавита = 3 символа

Answer 2

Для того, чтобы образовать четырехбуквенные слова из алфавита, который содержит m букв, необходимо возвести m в степень 4, потому что на каждую позицию слова можно выбрать одну из m букв. Таким образом, общее число возможных четырехбуквенных слов равно m^4.

У нас есть 81 слово, следовательно:

m^4 = 81

Чтобы найти мощность алфавита m, мы возведем обе части уравнения в 1/4 степень:

m = 81^(1/4)

m = 3

Таким образом, мощность алфавита равна 3.