Question

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n – на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми: F(1) = 3; F(2) = 3; F(n) = 2·F(n - 2) -2·(n - 1), при n > 2. Чему равно зна­че­ние функ­ции F(3)? В от­ве­те за­пи­ши­ толь­ко на­ту­раль­ное число.

Answer 1

F(3) =2*F(n-2)-2*(n-1)=
=   2*3-2*2=2
    ответ 2

Answer 2

Для вычисления значения функции F(3) воспользуемся данной рекуррентной формулой:

F(n) = 2·F(n - 2) -2·(n - 1), при n > 2.

Заменяем n на 3:

F(3) = 2·F(3 - 2) - 2·(3 - 1) F(3) = 2·F(1) - 4 F(3) = 2·3 - 4 F(3) = 2

Таким образом, значение функции F(3) равно 2.