Question

1) Перевести 982₁₀ в семеричную СС 2) перевести 5.875₅ в двоичную СС3) Перевести 2012₃ в семеричную СС4)32₈ + 100101₂ = ?

Answer 1

Ответ:

982₁₀  = 2602₇

2) ошибка

2012₃ = 113₇

32₈ + 100101₂ = 63₁₀

Объяснение:

982₁₀ = 2*7⁰ + 0*7¹ + 6*7² + 2*7³ = 2602₇

2012₃ = 2*3⁰ + 1*3¹ + 0*3² + 2*3³ = 59₁₀

59₁₀ = 3*7⁰ + 1*7¹ + 1*7² = 113₇

32₈ = 2*8⁰ + 3*8¹ = 26₁₀

100101₂ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 1*2⁵ = 37₁₀

Answer 2

1. Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в семеричную, нужно последовательно делить исходное число на 7 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Начнем:

982 ÷ 7 = 140, остаток 2 140 ÷ 7 = 20, остаток 0 20 ÷ 7 = 2, остаток 6 2 ÷ 7 = 0, остаток 2

Таким образом, 982₁₀ = 2622₇.

2. Чтобы перевести число из пятеричной системы счисления в двоичную, нужно разбить число на целую и дробную части, а затем каждую из них преобразовать в двоичную систему. Начнем:

Целая часть: 5₂ = 101₂

Дробная часть: 0.875 × 5 = 4.375, целая часть равна 4, остаток 0.375 0.375 × 5 = 1.875, целая часть равна 1, остаток 0.875 0.875 × 5 = 4.375, целая часть равна 4, остаток 0.375 ...

Заметим, что остатки начинают повторяться. Это значит, что дробная часть будет периодической в двоичной системе счисления. Последовательно записывая остатки вместе, получаем: 0.111₂ (остатки переведенные в двоичную).

Итак, 5.875₅ = 101.111₂.

3. Чтобы перевести число из троичной системы счисления в семеричную, нужно разбить число на целую и дробную части, а затем каждую из них преобразовать в семеричную систему. Начнем:

Целая часть: 2012₃ = 2×3² + 0×3¹ + 1×3⁰ = 19₁₀ = 26₇

Дробная часть: 0.2 × 3 = 0.6, целая часть равна 0, остаток 0.2 0.2 × 3 = 0.6, целая часть равна 0, остаток 0.2 ...

Заметим, что остатки начинают повторяться. Это значит, что дробная часть будет периодической в семеричной системе счисления. Последовательно записывая остатки вместе, получаем: 0.0222222₇ (остатки переведенные в семеричную).

Итак, 2012₃ = 26.0222222₇