Question

Помогите решить, пожалуйста) 5. Записать в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код: а) 0001101001101111; б) 1100101010000001. 6. Перевести из десятичной в двоичную систему счисления а) 37,15625; б) 18,15625.

Answer 1

5. а) 6767 б) 51841 6. а) 100101 б) 10010

Answer 2

11001010100000012 = 1∙215+1∙214+0∙213+0∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 32768+16384+0+0+2048+0+512+0+128+0+0+0+0+0+0+1 = 5184110
00011010011011112 = 0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0+0+0+4096+2048+0+512+0+0+64+32+0+8+4+2+1 = 676710 

Answer 3

5. Для записи числа в десятичной системе счисления по его дополнительному коду следует выполнить следующие шаги:

а) Дополнительный код: 0001101001101111 Поскольку старший разряд равен 0, это положительное число. Просто записываем биты числа без изменений: 0001101001101111. В десятичной системе счисления получаем: 5423.

б) Дополнительный код: 1100101010000001 Поскольку старший разряд равен 1, это отрицательное число. Необходимо выполнить обратный процесс, чтобы получить исходное отрицательное число:

1. Инвертируем все биты числа: 0011010101111110.

2. Добавляем единицу к полученному значению: 0011010101111111. В десятичной системе счисления получаем: -12383.

3. Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную следует выполнить следующие шаги:

а) Число: 37,15625 Целая часть: 37 Десятичная дробная часть: 0,15625

Чтобы перевести целую часть в двоичную систему счисления, следует делить число на 2 и записывать остатки в обратном порядке, пока не получим ноль. 37 ÷ 2 = 18 (остаток: 1) 18 ÷ 2 = 9 (остаток: 0) 9 ÷ 2 = 4 (остаток: 1) 4 ÷ 2 = 2 (остаток: 0) 2 ÷ 2 = 1 (остаток: 0) 1 ÷ 2 = 0 (остаток: 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 100101. Таким образом, целая часть 37 в двоичной системе счисления равна 100101.

Чтобы перевести десятичную дробную часть в двоичную систему счисления, следует умножать число на 2 и записывать целые части результата. 0,15625 × 2 = 0,3125 (целая часть: 0) 0,3125 × 2 = 0,625 (целая часть: 0) 0,625 × 2 = 1,25 (целая часть: 1) 0,25 × 2 = 0,5 (целая часть: 0) 0,5 × 2 = 1 (целая часть: 1)

Записываем целые ч