Question

Упростите выражения (A v B) & (A v B v C) A v B v (A (Подчеркивание вверху) v B) v C & D A & (A (Подчеркивание вверху) v B) A&B v A & B (Подчеркивание вверху)

Answer 1

1)  (A+B)*(A+B+C) =
=A+AB+AC+AB+B+BC=A(1+B+C+B)+B(1+C)=A+B

2) A+B+(¬A+B)+C*D= 1       (формулы: А+¬А=1; 1+А=1)

3) А*(¬А+В) =А*¬А+А*В =А*В                            (А*¬А=0)

4)  А*В+А*¬В=А*(В+¬В)=А

Answer 2

Для упрощения выражений, давайте разберем каждое из них по очереди:

1. (A v B) & (A v B v C) Это выражение представляет собой конъюнкцию двух дизъюнкций. Поскольку (A v B) содержится в обоих частях выражения, мы можем упростить его, оставив только (A v B v C): (A v B) & (A v B v C) = A v B v C

2. A v B v (A^v B) v C & D В этом выражении мы имеем комбинацию дизъюнкций и конъюнкций. Выражение (A^v B) означает исключающее ИЛИ между A и B. Однако, поскольку у нас есть исключающее ИЛИ внутри дизъюнкции, мы можем упростить его, оставив только A v B: A v B v (A^v B) v C & D = A v B v C & D

3. A & (A^v B) Здесь у нас есть конъюнкция между A и (A^v B). Опять же, выражение (A^v B) представляет собой исключающее ИЛИ между A и B, и мы можем упростить его, оставив только A: A & (A^v B) = A

4. A&B v A & B^ В данном случае у нас есть дизъюнкция между A&B и A & B^. Опять же, выражение A & B^ означает исключающее ИЛИ между A и B. Таким образом, мы можем упростить его, оставив только A&B: A&B v A & B^ = A&B

Надеюсь, это помогло вам упростить данные выражения! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.