Question

В соревнованиях по шахматам в 5 первых мест турнирной таблицы занимают Женя,Виктор, Сережа, Толя, Никита. Друзья участников сделали следующие предположения об итогах турнира: 1. Выиграет Женя, а Виктор займет четвертое место. 2. Сережа займет второе место, а Виктор будет четвертым. 3. Второе место займет Сережа, а Женя будет третьим. 4. Победит Толя, а Никита будет четвертым. 5. Толя будет последним, а Никита - третьим. Когда подвели итоги соревнований, оказалось, что каждый из друзей оказался прав только в одном из своих утверждений. Найдите распределение мест, если известно, что не было разделения мест между участниками. В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы имен участников в порядке занятых ими мест.

Answer 1

Женя1
сережа2
виктор3
никита 4
толя5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проанализируем возможные варианты.

1. Выиграет Женя, а Виктор займет четвертое место. Если Женя занимает первое место, то Виктор должен занять четвертое место. В этом случае утверждение верно. Распределение мест: Женя (1), ?, ?, Виктор (4), ?.

2. Сережа займет второе место, а Виктор будет четвертым. Если Сережа занимает второе место, то Виктор должен занять четвертое место. Однако, этот вариант уже был рассмотрен в предыдущем утверждении. Таким образом, это утверждение ложно.

3. Второе место займет Сережа, а Женя будет третьим. Если Сережа занимает второе место, а Женя третье, то остается два места для Толи и Никиты. По утверждению 5, Толя будет последним, а Никита третьим. Распределение мест: Женя (3), Сережа (2), Никита (5), Виктор (4), Толя (1).

4. Победит Толя, а Никита будет четвертым. Если Толя занимает первое место, то остается место для Жени, Сережи и Никиты. По утверждению 3, Сережа занимает второе место, а Женя третье. Остается только место для Никиты, которое согласуется с утверждением 4. Распределение мест: Женя (3), Сережа (2), Никита (4), Виктор (5), Толя (1).

5. Толя будет последним, а Никита - третьим. Если Толя занимает последнее место, то остается место для Жени, Виктора, Сережи и Никиты. По утверждению 1, Женя занимает первое место, а Виктор четвертое. По утверждению 2, Сережа занимает второе место, но это противоречит утверждению 3, где Сережа должен быть третьим. Следовательно, это утверждение ложно.

Итак, только утверждения 1 и 4 оказались верными. Распредел