Question

В древней Руси количество дней в неделе составляло 5 дней отсюда среда – серединный день недели. Определите сколько сред в неделях по 5 и 7 дней совпадают в году, который начинается с понедельника (по обеим системам).

Answer 1

В неделе по 7 дней, как известно, в году 52 недели и 1 день.
Если год начался с понедельника, то этот 1 день - понедельник.
В году 52 среды.
В неделе по 5 дней, тогда в году 365/5 = 73 недели и 73 среды.
Первая среда, конечно, совпадает.
Дальше они совпадают через 35 дней, это в неделе
по 7 дней будет 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51.
А в неделе по 5 дней будет 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 73
В обоих случаях 11 сред совпадают в обоих календарях.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, сколько раз среда в неделе по 5 дням совпадает с средой в неделе по 7 дням.

Среда – серединный день недели по системе с 5 днями, поэтому каждая среда в неделе по 5 дням совпадает с средой в неделе по 7 дням. Таким образом, количество сред в неделях по 5 и 7 дням, совпадающих в течение года, будет равно количеству недель в году.

Год, который начинается с понедельника, состоит из 52 полных недель. Поэтому в таком году количество сред в неделях по 5 и 7 дням, совпадающих, будет равно 52.