Question

Домашнее задание на 07.11 №1 В коробке лежало 32 разноцветных карандаша. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали синий карандаш? №2 Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? №3 Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение? №4 Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? заранее спасибо

Answer 1

N= 2^{i}

"N" - мощность алфавита.

информационный вес символа алфавита "i"

#1. N=2 в степени i

Так как N=32, отсюда следует, что i=5 битам.

#2. По аналогии выше. Только теперь N=8. А 8 - это 2 в степени 3.

то есть i=3. 3 бита.

#3. 64 символа. (смотреть задачу 1). 2 в 6 степени.

#4. Определим, сколько бит занимает все сообщение.

1/512 Мбайт = 1024/512 = 2 Кбайт. (1 Мбайт = 1024 Кбайт);

2 Кбайт = 2 * 1024 = 2048 байт (1 Кбайт = 1024 байт);

2048 байт = 2048 * 8 = 16384 бит.

Текст состоит из 2048 символов ⇒ занимает 16384 бит ⇒ один символ занимает 16384 : 2048 = 8 бит = 1 байт.

Если для хранения 1 символа алфавита используют 8 бит, согласно формуле (смотреть выше) 2 ^ 8 = 256 символов.

Ответ: размер алфавита - 256 символов.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

№1: В коробке лежало 32 разноцветных карандаша. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали синий карандаш?

Если в коробке лежало 32 карандаша, то каждый карандаш несет информацию о своем цвете. Так как у нас есть только один синий карандаш, сообщение о том, что достали синий карандаш, несет всю информацию о цвете данного карандаша. Следовательно, сообщение несет 100% информации.

№2: Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Если алфавит содержит 8 символов, то каждая буква из этого алфавита несет информацию, равную логарифму по основанию 2 от количества символов в алфавите. Таким образом, каждая буква несет log2(8) = 3 бита информации.

№3: Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?

Если информационный объем одного символа равен 6 битам, то это означает, что каждый символ в сообщении содержит 6 битов информации. Чтобы определить количество символов в алфавите, нам необходимо знать, какое основание логарифма использовалось для определения информационного объема. Предположим, что основание логарифма равно 2. Тогда мы можем использовать следующую формулу: количество символов = 2^(информационный объем одного символа). В данном случае количество символов будет равно 2^6 = 64.

№4: Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Объем сообщения составил 1/512 Мбайта. Мегабайт обычно равен 8 мегабитам (1 байт = 8 бит). Таким образом, объем сообщения составляет (1/512) * 8 мегабит. Известно, что в сообщении содержится 2048 символов. Размер алфавита можно определить, разделив объем сообщения на количество символов: размер алфавита = объем сообщения / количество