Question

СРОЧНО! Решение логических задач.Три учителя решили выяснить, кто бегал по коридору на перемене и разбил вазу с цветком. Ирина Николаевна утверждает, что это был восьмиклассник в красной рубашке. Анна Семёновна сказала, что это был шестиклассник в синей рубашке. А Алексей Александрович видел, что это был учащийся седьмого класса, Но точно не в красной рубашке. Когда виновник нашли, выяснилось, что каждый из учителей верно описал только один признак, по которому можно было узнать, кто это был, а со вторым - ошибся. Из какого класса был учение, и во что он был одет?​

Answer 1

Это был восьмикласник в синей рубашке.

Тогда,

Ирина Николаевна сказала правду что он восьмиклассник, но ошиблась, что он в красной рубашке.

Анна Семеновна сказала правду что он в синей рубашке, но ошиблась, что он шестиклассник.

Алексей же Александрыч  сказал правду что он точно не в красной  рубашке, но ошибся что он семиклассник.

Все сказали правду 1 раз, и ошиблись 1 раз. Значит, это верный вариант, и других быть не может.

Answer 2

Ответ:

Восьмиклассник в синей рубашке.

Объяснение:

Имеются три высказывания:

Класс 8 И Рубашка Красная (1)

Класс 6 И Рубашка Синяя (2)

Класс 7 И Рубашка НЕ Красная (3)

Известно, что в каждом высказывании одно утверждение истинно, другое ложно.

Предположим, что рубашка красная, тогда из (1) следует, что класс не восьмой. В (3) будет ложно утверждение о том, что рубашка не красная, следовательное класс седьмой. Из  (2) следует, что если класс не 6, то рубашка синяя. Но мы предположили, что рубашка красная, следовательно наше исходное предположение неверно.

Предположим, что рубашка синяя. Из (2) следует, что класс не 6. Из (3) следует, что при не красной рубашке класс не может быть седьмым.  Следовательно, класс 8 и поэтому в (1) рубашка не может быть красной. Так оно и есть.

Это был восьмиклассник в синей рубашке.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое утверждение учителей и выясним, какие выводы можно сделать.

Утверждение Ирины Николаевны: Виновник был восьмиклассник в красной рубашке. Утверждение Анны Семёновны: Виновник был шестиклассник в синей рубашке. Утверждение Алексея Александровича: Виновник был ученик седьмого класса, но не в красной рубашке.

Из этих утверждений можно сделать следующие выводы:

1. Если виновник был восьмиклассник, то он не мог быть шестиклассником или учеником седьмого класса.
2. Если виновник был в красной рубашке, то он не мог быть шестиклассником или учеником седьмого класса.
3. Если виновник был шестиклассник, то он не мог быть в красной рубашке или учеником седьмого класса.
4. Если виновник был в синей рубашке, то он не мог быть восьмиклассником или учеником седьмого класса.
5. Если виновник был учеником седьмого класса, то он не мог быть в красной рубашке.

Теперь посмотрим на все возможные комбинации класса и цвета рубашки, учитывая эти выводы:

1. Восьмиклассник в красной рубашке - это противоречит выводу 1.

2. Восьмиклассник в синей рубашке - это противоречит выводу 4.

3. Шестиклассник в красной рубашке - это противоречит выводу 2.

4. Шестиклассник в синей рубашке - это утверждение Анны Семёновны, которое может быть верным.

5. Ученик седьмого класса в красной рубашке - это противоречит выводу 5.

6. Ученик седьмого класса в синей рубашке - это противоречит выводу 3.

Исходя из этого, можно заключить, что виновником был шестиклассник в синей рубашке.