Question

Расскажите как переводить числа из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.Из двоичной  в десятичной например: 1001100-Двоичная

1001100=$1*2^6+0*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0$

Записываем числа умножая на 2 в степени, Начиная с конца степень двойки 0 и до начала... возводим в степень и складываем числа.

2. Из десятичной в двоичную например:204-Десятичная

делим всё на 2, с конца переписываем . т.е 00110011 перемещаем. 11001100

всё. Извиняюсь за кривой рисунок.

Answer 2

Перевод чисел между двоичной и десятичной системами основан на различных разрядах чисел и их весах. Давайте рассмотрим оба направления перевода подробнее:

Перевод из двоичной в десятичную систему:

1. Расположите двоичное число, начиная с самого левого разряда (старшего бита) и продвигаясь вправо.
2. Присвойте каждому разряду соответствующий вес: для самого правого разряда (младшего бита) вес равен 2^0 (1), для следующего разряда вес равен 2^1 (2), для следующего разряда вес равен 2^2 (4), и так далее, увеличивая вес на каждом шаге.
3. Умножьте значение каждого разряда на его вес.
4. Сложите полученные произведения, чтобы получить десятичное значение числа.

Пример: Пусть у нас есть двоичное число 10110. 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22. Таким образом, число 10110 в двоичной системе равно числу 22 в десятичной системе.

Перевод из десятичной в двоичную систему:

1. Разделите исходное десятичное число на 2.
2. Запишите остаток от деления (0 или 1) как младший бит двоичного числа.
3. Результат деления является частным.
4. Продолжайте делить частное на 2, записывая остатки слева от предыдущих битов, пока частное не станет равным 0.
5. Двоичное число будет представлено последовательностью остатков в обратном порядке.

Пример: Пусть у нас есть десятичное число 26. 26 / 2 = 13, остаток 0 13 / 2 = 6, остаток 1 6 / 2 = 3, остаток 0 3 / 2 = 1, остаток 1 1 / 2 = 0, остаток 1

Остатки в обратном порядке: 11010. Таким образом, число 26 в десятичной системе равно числу 11010 в двоичной системе.

Следует отметить, что при переводе чисел в двоичную систему, иногда требуется добавлять нули в начало, чтобы числа имели