Question

У мальчика Феди 3 карточки с буквой А и 3 с буквой К. Сколько различных шестибуквенных слов сможет составить Федя?

Answer 1

Я не уверен,нл вроде 19

Answer 2

Чтобы определить, сколько различных шестибуквенных слов может составить Федя, нужно рассмотреть все возможные комбинации букв из его карточек.

У нас есть 3 карточки с буквой "А" и 3 карточки с буквой "К". Всего у нас есть 6 карточек, и мы хотим составить слова длиной в 6 букв.

Мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Все 6 букв различные: В этом случае у нас есть 6 возможных вариантов для первой позиции, 5 для второй, 4 для третьей, 3 для четвертой, 2 для пятой и 1 для шестой. Общее количество возможных слов в этом случае равно 6! (6 факториал) и вычисляется как 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

2. Есть повторяющиеся буквы: В этом случае у нас есть 2 варианта: либо две "А" повторяются, либо две "К" повторяются.

   • Если две "А" повторяются, у нас есть 6 возможных вариантов для первой позиции, 5 для второй, 4 для третьей, 3 для четвертой, 2 для пятой и 1 для шестой. Однако, так как две "А" идентичны, мы должны поделить общее количество слов на 2!, чтобы учесть повторение. Таким образом, общее количество слов в этом случае равно 6! / (2! * 4!) и вычисляется как (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)) = 15.

   • Если две "К" повторяются, ситуация аналогична предыдущему случаю, и количество слов будет таким же: 15.

Общее количество различных шестибуквенных слов, которые Федя может составить из своих карточек, равно сумме слов из каждого случая: 720 + 15 + 15 = 750.

Таким образом, Федя сможет составить 750 различных шестибуквенных слов.