Question

Какова ширина (в пикселях) прямоугольного растрового изображения 64-цветного,занимающего на диске 1,5 Мбайт,если его высота вдвое меньше ширины?

Answer 1

64 цвета это 6 бит на пиксель (64 = 2^6)

1.5 Мбайт = 1.5*1024 кбайт = 1.5*1024*1024 байт = 1.5*1024*1024*8 бит = 12582912 бит, значит всего пикселей в изображении 12582912/6 = 2097152 пикселей

Пусть x - высота, тогда 2x - ширина.

2x * x = 2097152 пикселей

x*x = 2097152/2

x*x = 1048576

x = 1024 пикселя.

Значит высота = 1024, ширина - 1024*2 = 2048

Ответ: 2048

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать, какая информация содержится в 1,5 Мбайт (мегабайт).

Поскольку изображение 64-цветное, каждый пиксель может быть представлен 6 битами (2^6 = 64). Таким образом, наше изображение будет состоять из пикселей, каждый из которых кодируется 6-битным числом.

1,5 Мбайт можно выразить в битах следующим образом:

1 Мбайт = 1024 Кбайта = 1024 * 1024 байта = 1024 * 1024 * 8 битов

1,5 Мбайта = 1,5 * 1024 * 1024 * 8 битов

Теперь мы знаем общее количество битов в изображении. Давайте обозначим ширину изображения как "w", а высоту как "h". Согласно условию задачи, высота вдвое меньше ширины, то есть h = w / 2.

Общее количество пикселей в изображении можно выразить следующим образом:

Общее количество пикселей = ширина * высота = w * h

Каждый пиксель кодируется 6 битами, поэтому общее количество битов в изображении можно выразить следующим образом:

Общее количество битов = общее количество пикселей * 6 битов

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1,5 * 1024 * 1024 * 8 = (w * (w / 2)) * 6

Решив это уравнение, мы найдем значение ширины (w) в пикселях.