Question

На вход программе задается выражение типа ( 5 + 5 * 3 ) / 5 * ( 5.5 – 6 ). Необходимо посчитать и вывести ответ. Могут встретиться символы ( ) / * - +, считать как для дробных чисел

Answer 1

(5+5*3)=20
5*(5.5-6)=-5.5
20/(-5.5)=-3.6

Answer 2

Для вычисления данного выражения, можно использовать стек и алгоритм обратной польской записи (Reverse Polish Notation, RPN).

1. Создадим пустой стек для операторов и пустой стек для операндов.
2. Разобьем входную строку на отдельные токены (числа и операторы) с учетом пробелов. В данном случае, токены будут: '(', '5', '+', '5', '', '3', ')', '/', '5', '', '(', '5.5', '-', '6', ')'.
3. Пройдемся по каждому токену в порядке их появления:
   • Если токен - число, добавим его в стек операндов.
   • Если токен - оператор, выполним следующие действия:
     • Если стек операторов пуст или верхний оператор в стеке имеет меньший приоритет, чем текущий оператор, поместим текущий оператор в стек операторов.
     • В противном случае, пока верхний оператор в стеке имеет больший или равный приоритет, чем текущий оператор, извлечем оператор из стека операторов и добавим его в стек операндов.
     • Поместим текущий оператор в стек операторов.
   • Если токен - открывающая скобка '(', поместим ее в стек операторов.
   • Если токен - закрывающая скобка ')', выполним следующие действия:
     • Пока верхний оператор в стеке операторов не является открывающей скобкой, извлечем оператор из стека операторов и добавим его в стек операндов.
     • Удалим открывающую скобку из стека операторов.
4. По окончании обработки всех токенов, если в стеке операторов остаются операторы, извлекаем их и добавляем в стек операндов.
5. В конце в стеке операндов останется только одно значение - результат вычисления.

Применяя этот алгоритм к данному выражению, получим следующие шаги:

Токены: '(', '5', '+', '5', '', '3', ')', '/', '5', '', '(', '5.5', '-', '6', ')'

Шаг 1: Стек операндов: [] Стек операторов: []

Шаг 2: Токен: ( Стек операндов: [] Стек операторов: [

Шаг 3: Токен: 5 Стек операндов: [5] Стек операторов: [

Шаг 4: Токен: + Стек операндов: [5] Стек операторов: [+]

Шаг