Question

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 100, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12121 — это алгоритм: прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, который преобразует число 1 в 26.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Answer 1

1 2 3 9 10 100
1. 1. 2. 1. 2

Answer 2

Для получения числа 100 из числа 1 с использованием не более 5 команд, можно использовать следующий алгоритм:

121212

Этот алгоритм можно проиллюстрировать следующим образом:

1. Прибавь 1: 1 + 1 = 2
2. Возведи в квадрат: 2 * 2 = 4
3. Прибавь 1: 4 + 1 = 5
4. Возведи в квадрат: 5 * 5 = 25
5. Прибавь 1: 25 + 1 = 26
6. Возведи в квадрат: 26 * 26 = 676
7. Прибавь 1: 676 + 1 = 677
8. Возведи в квадрат: 677 * 677 = 456,529
9. Прибавь 1: 456,529 + 1 = 456,530
10. Возведи в квадрат: 456,530 * 456,530 = 208,891,504,900
11. Прибавь 1: 208,891,504,900 + 1 = 208,891,504,901
12. Возведи в квадрат: 208,891,504,901 * 208,891,504,901 = 43,692,618,888,651,296,009,201
13. Прибавь 1: 43,692,618,888,651,296,009,201 + 1 = 43,692,618,888,651,296,009,202
14. Возведи в квадрат: 43,692,618,888,651,296,009,202 * 43,692,618,888,651,296,009,202 = 1,912,931,393,027,287,834,422,425,294,444,920,176,804

И так далее, пока не достигнем числа 100. Последовательность команд может быть продолжена, но уже после 5 команд, что превысит условия задачи.