Question

какое количество информации при игре в крестики -нолики на поле размером 4 на 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока?

Answer 1

В поле есть 4 * 4 = 16 клеток, у первого игрока есть 16 вариантов, поэтому информация о его ходе несёт log2(16) = 4 бита информации

Answer 2

В классической игре в крестики-нолики на поле размером 4 на 4 клетки, каждая клетка может содержать один из трех состояний: крестик (X), нолик (O) или быть пустой.

После первого хода первого игрока останется 15 пустых клеток. Для второго игрока информация состоит в том, что первый игрок занял одну из этих клеток. Таким образом, второй игрок узнает состояние одной клетки из 15 возможных.

Следовательно, количество информации, которую получит второй игрок после первого хода первого игрока, составляет 1 бит (логарифм по основанию 2 от 15). Это означает, что второй игрок получит достаточно информации, чтобы узнать, какую именно клетку выбрал первый игрок, но он не получит никакой информации о последующих ходах первого игрока.