Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1. Сколько различных чисел может храниться в 3 битах памяти? Какое максимальное число в них можно записать? 2. Размер ячейки памяти 4 бита. Максимальное значение положительного целого числа, которое может в ней храниться, равно: А) 32767 Б) 13 В) 257 Г) 15

Answer 1

1) Столько же, сколько есть комбинаций длины 3 из 0 и 1.

таких комбинаций $2^3 = 8$. Не забываем про то, что отсчет идет с 0, следовательно наибольшее число это 7.

2. Все точно также. Всего чисел $2^4 = 16$. Первое число это 0, следовательно последнее это 15

Answer 2

1. В 3 битах памяти может храниться 2 в степени 3 различных чисел, так как каждый бит может принимать два возможных значения (0 или 1). Таким образом, в 3 битах памяти можно хранить 8 различных чисел.

Максимальное число, которое можно записать в 3 битах памяти, будет равно наибольшему числу, которое можно представить с помощью этих 3 битов в двоичном формате. В данном случае, самое большое число будет иметь все 3 бита установленными в 1. В двоичной системе числа с 3 установленными битами (111) равны 7 в десятичной системе. Таким образом, максимальное число, которое можно записать в 3 битах памяти, равно 7.

2. Размер ячейки памяти в 4 бита позволяет представить 2 в степени 4 различных значений, так как каждый бит может принимать два возможных значения. Следовательно, в 4 битах памяти может храниться 16 различных чисел.

Так как размер ячейки памяти составляет 4 бита, максимальное значение положительного целого числа, которое может быть представлено в ней, будет наибольшим числом, которое можно представить с помощью этих 4 битов в двоичном формате. В данном случае, самое большое число будет иметь все 4 бита установленными в 1. В двоичной системе числа с 4 установленными битами (1111) равны 15 в десятичной системе. Таким образом, максимальное значение положительного целого числа, которое может храниться в ячейке памяти размером 4 бита, равно 15.

Ответ: Г) 15.