Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 6, если никакую цифру не использовать более одного раза? Сколько среди этих чисел будет чётных? Сколько нечётных?

Answer 1

24 трехзначных числа можно составить

Answer 2

124, 126, 142, 146, 162, 164, 214, 216, 241, 246, 261, 264, 412, 416, 421, 426, 462, 464, 612, 614, 621, 624, 641, 642. 24 числа. Вроде так. 19 чётных, 5 нечётных.

Answer 3

Для определения количества трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 4, 6 без повторений, нужно рассмотреть каждую позицию в числе по отдельности.

На первой позиции мы можем выбрать любую из четырех цифр (1, 2, 4 или 6). После выбора первой цифры на вторую позицию мы можем выбрать любую из оставшихся трех цифр. Наконец, на третьей позиции останется только одна доступная цифра. Таким образом, общее количество трехзначных чисел будет равно:

4 * 3 * 1 = 12

Теперь давайте определим, сколько из этих чисел будут четными. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть 2 или 4 (2 и 6 являются четными, а 1 не является четным). Мы уже знаем, что на третьей позиции остается только одна доступная цифра, поэтому количество четных трехзначных чисел будет равно:

2 * 3 * 1 = 6

Оставшиеся 6 чисел будут нечетными.

Итак, из данных цифр можно составить 12 трехзначных чисел без повторений, из которых 6 будут четными, а 6 будут нечетными.