Question

Среди четырёхзначных восьмеричных чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц, найдите: 1)наименьшее число 2) наибольшее число

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Запишем триады:

001   111  100   000 - это в восьмеричной системе 1740₈ - наименьшее число

111   110  000   000 - это в восьмеричной системе 7600₈ - наибольшее число

Answer 2

Чтобы найти наименьшее и наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц, мы можем использовать систему счисления и логику для нахождения соответствующих значений.

1. Наименьшее число: Наименьшее четырёхзначное восьмеричное число в двоичной записи будет иметь вид 1000 (2^3 = 8). Остальные разряды заполняются нулями, чтобы получить четырёхзначное число. В этом числе содержится только одна единица. Поскольку нам нужно число с ровно 5 единицами в двоичной записи, мы можем распределить оставшиеся 4 единицы равномерно между остальными разрядами, начиная справа. Таким образом, наименьшее число будет выглядеть следующим образом: 100011 (восьмеричное 43).

2. Наибольшее число: Наибольшее четырёхзначное восьмеричное число в двоичной записи будет иметь вид 1111 (2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 15). Остальные разряды заполняются единицами, чтобы получить четырёхзначное число. В этом числе содержится четыре единицы. Чтобы получить число с ровно 5 единицами в двоичной записи, мы можем изменить самый правый ноль на единицу. Таким образом, наибольшее число будет выглядеть следующим образом: 11110 (восьмеричное 76).

Таким образом, наименьшее число составляет 43 в восьмеричной системе, а наибольшее число равно 76 в восьмеричной системе.