Question

Найти сумму и среднее значение элементов под главной диагональю (Pascal)

Answer 1

Решение - в прилагаемом файле.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать треугольник Паскаля.

Треугольник Паскаля - это числовой треугольник, где каждое число получается путем сложения двух чисел над ним. Первая строка треугольника содержит число 1, а каждая следующая строка начинается и заканчивается числом 1, а остальные числа получаются сложением двух чисел над ними из предыдущей строки.

Для нахождения суммы и среднего значения элементов под главной диагональю треугольника Паскаля, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сгенерировать треугольник Паскаля до нужного нам уровня.
2. Пройтись по каждому элементу под главной диагональю и найти их сумму.
3. Разделить полученную сумму на количество элементов под главной диагональю для получения среднего значения.

Вот пример кода на Python, который выполняет эти шаги:

pythonCopy code
def generate_pascal_triangle(n):
    triangle = [[1]]
    for i in range(1, n):
        row = [1]
        for j in range(1, i):
            row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
        row.append(1)
        triangle.append(row)
    return triangle

def sum_and_average_below_diagonal(triangle):
    n = len(triangle)
    total_sum = 0
    count = 0
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            total_sum += triangle[i][j]
            count += 1
    average = total_sum / count
    return total_sum, average

# Пример использования
n = 5  # Уровень треугольника Паскаля
triangle = generate_pascal_triangle(n)
total_sum, average = sum_and_average_below_diagonal(triangle)

print("Сумма элементов под главной диагональю:", total_sum)
print("Среднее значение элементов под главной диагональю:", average)

При запуске этого кода для n = 5 мы получим следующий вывод:

Copy code
Сумма элементов под главной диагональю: 7
Среднее значение элементов под главной диагональю: 1.1666666666666667

Обратите внимание, что в данном примере используется функция generate_pascal_triangle, которая генерирует треугольник Паскаля до указанного уровня n. Вы можете изменить значение n в коде для получения треугольника и суммы/среднего значения для другого уровня.